Question

“a＞b＞0”是“

1

a

＜

1

b

”的（　　）

A．充分但不必要条件

B．必要但不充分条件

C．充要条件

D．既不是充分条件也不是必要条件

Answer 1

分析：先通过转化分式不等式

1

a

＜

1

b

化简条件

1

a

＜

1

b

，再判断a＞b＞0成立是否推出

1

a

＜

1

b

成立；条件

1

a

＜

1

b

成立是否推出a＞b＞0成立，利用充要条件的定义判断出a＞b＞0是

1

a

＜

1

b

成立的什么条件．

解答：解：条件：

1

a

＜

1

b

，即为

1

a

-

1

b

＜0?

b-a

ab

＜0
若条件：a＞b＞0成立则条件

1

a

＜

1

b

一定成立；
反之，当条件

1

a

＜

1

b

成立不一定有条件：a＞b＞0成立
所以a＞b＞0是

1

a

＜

1

b

成立的充分非必要条件．
故选A．

点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，应该先化简两个条件，再利用充要条件的定义进行判断．