题目内容
△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c若a=c=2且∠A=45°，则b=（ ）A．
B．4+
C．4-
D．
【答案】分析：利用余弦定理得a2=b2+c2-2bc•cosA，把a，c及cosA的值代入列出关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值．
解答：解：∵a=c=2且∠A=45°，
∴根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bc•cosA，
即4=b2+4-2
b，
即b（b-2
）=0，
解得：b=2
或b=0（舍去），
则b=2
．
故选A
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
解答：解：∵a=c=2且∠A=45°，
∴根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bc•cosA，
即4=b2+4-2
b，即b（b-2
）=0，解得：b=2
或b=0（舍去），则b=2
．故选A
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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