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长为6米、宽为4米的矩形,当长增加
米,且宽减少
米时面积最大,此时宽减少了________米,面积取得了最大值。
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0.5(或
米)
试题分析:由题意有:设面积为
,则
当
米时,
则
米。故填0.5(或
米)。
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(本题满分14分)已知
为定义在
上的奇函数,当
时,
;
(1)求
在
上的解析式;
(2)试判断函数
在区间
上的单调性,并给出证明.
(本小题满分12分)
某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的 造价为150元,池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为
米.
(1)求底面积,并用含
的表达式表示池壁面积;
(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
若函数
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12)
为了绿化城市,准备在如图所示的区域
内修建一个矩形
的草坪,并建立如图平面直角坐标系,且
,
,另外
的内部有一文物保护区不能占用,经测量
,
,
,
.
(1)求直线
的方程;
(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大?并求最大面积。
具有性质:
的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:①
;②
;③
中满足“倒负”变换的函数是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.只有①
若函数
是R是的单调递减函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设函数
对任意
满足
,且
,则
的值为
。
(本题满分14分)已知函数
其中a>0,且a≠1,
(1)求函数
的定义域;
(2)当0<a<1时,解关于x的不等式
;
(3)当a>1,且x∈[0,1)时,总有
恒成立,求实数m的取值范围.
关 闭
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