Question

已知三个平面α、β、γ两两互相平行，点A、D∈α，点C、F∈γ，线段AC、DF分别交平面β于B、E两点，试证明：．

Answer 1

答案：
解析：

证明：如图，连结AF交平面β于点G，连结BG、GE． 　　∵α∥β∥γ，∴BG∥CF． 　　∴．① 　　同理，由α∥β∥γ得GE∥AD． 　　∴．② 　　由①②得． 　　分析：如上图，作辅助线AF交平面β于点G，连结BG、GE．这样就把AB、DF联系起来了，在△ACF和△FAD中利用比例关系得到结论．