Question

（2008•温州模拟）如图，三棱锥A-BCD是长方体木料的一角，现欲从顶点A沿着底面BCD的垂线方向钻孔，则出口位置是三角形BCD的

垂心

（填“重心、垂心、内心、外心”）．

Answer 1

分析：三棱锥A-BCD的三条侧棱两两垂直，一条棱就垂直于平面上的在棱锥底面的一条边，过顶点向底面做垂线，连接底面顶点和垂足，根据三垂线定理得到底面的高线，得到垂心．

解答：解：三棱锥A-BCD的三条侧棱两两垂直，
则一条棱就垂直于另两条棱组成的平面，
则这条棱就垂直于平面上的在棱锥底面的一条边，
过顶点向底面做垂线，连接底面顶点和垂足，根据三垂线定理得到底面的高线，
∴射影必是底面三角形的垂心，
故答案为：垂心．

点评：本题考查三角形的垂心，考查线面垂直的判定定理和性质定理等基础知识，考查空间想象能力，属于基础题．