题目内容

（2008•温州模拟）等差数列{an}中，Sn是其前n项和，
S2008
2008
-
S2006
2006
=2，则
lim
n→∞
Sn
n2
的值为（　　）
分析：由等差数列的求和公式可得，
Sn
n
=a1+
(n-1)d
2
，代入已知
S2008
2008
-
S2006
2006
=2可求公差d，再把所求的和代入
lim
n→∞
Sn
n2
可求
解答：解：由等差数列的求和公式可得，Sn=na1+
n(n-1)d
2

∴
Sn
n
=a1+
(n-1)d
2

∵
S2008
2008
-
S2006
2006
=a1+
2007d
2
-a1-
2005d
2
=d
∴d=2
∴
lim
n→∞
Sn
n2
=
lim
n→∞
na1+n(n-1)
n2
=
lim
n→∞
(
a1
n
+1-
1
n
)=1
故选：B
点评：本题主要考查了数列极限的求解，此类极限的求解一般是在分式 的分子分母上同时除以一个因式，解题的关键是熟练应用等差数列的求和公式．
练习册系列答案
相关题目
（2008•温州模拟）若奇函数f（x）在（0，+∞）是增函数，又f（-3）=0，则{x|
x
f(x)
＜0}的解集为（　　）
（2008•温州模拟）圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是
(-∞，
1
4
]
(-∞，
1
4
]
．
（2008•温州模拟）（理科）正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，在正方体的表面上与点A距离为
2
3
3
的点的集合形成一条曲线，则这条曲线的长度为
5
3
6
π
5
3
6
π
．
（2008•温州模拟）给出下列四个命题：
①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”．②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”．③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”．④设α⊥β，a?β，则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”．其中正确命题的序号是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网