Question

由曲线在区间[0，1]上所围成的图形面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：作出两曲线在第一象限的图象如图，可得它们的公共点恰好为原点和A（1，1）．接下来根据定积分公式求出函数-x³在区间[0，1]上积分的值，即为所求图形的面积．
解答：解：曲线在原点处相交，
且在第一象限内交于点A（1，1）
因此，所求阴影部分面积为
S=（-x³）dx=（-cosx-x⁴+C），（其中C是常数）
=（-cos-×1⁴+C）-（-cos0-×0⁴+C）=
故答案为：
点评：本题根据两个曲线方程，求它们在在区间[0，1]上所围成的图形面积．考查了定积分的计算公式和定积分的几何意义等知识，属于基础题．