题目内容

已知y=sinnxsinnx(n为常数),求y′.

解:y′=(sinnxsinnx)′

=(sinnx)′·sinnx+sinnx(sinnx)′

=n·sinn-1x(cosnx·sinx+sinnx·cosx)

=nsinn-1xsin(n+1)x.

练习册系列答案
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已知y=αsinx+b的最大值为3，最小值为-1，求a，b的值．
已知y=f（x）为R奇函数，当x≥0时f(x)=
3x+1
，则当x＜0时，则f（x）=
-
3-x+1
-
3-x+1
．
已知凸函数的性质定理：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间内的任意x1，x2，…，xn，有
1
n
[f（x1）+f（x2）+…+f（xn）]≤f(
x1+x2+…xn
n
)．已知y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（　　）
已知y=f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增．则不等式f（2x）≤f（x+1）上的解集为
[-
1
3
，1]
[-
1
3
，1]
．
（2013•怀化二模）随着经济的发展，人们生活水平的提高，中学生的营养与健康问题越来越得到学校与家长的重视．从学生体检评价报告单了解到我校3000名学生的体重发育评价情况，得下表：
偏瘦 正常 肥胖
女生（人） 300 865 y
男生（人） x 885 z
已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15．
（1）求x的值；
（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取60名，问应在肥胖学生中抽多少名？
（3）已知y≥243，z≥243，肥胖学生中男生不少于女生的概率．

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