题目内容
已知tanα=2，求：
（1）
的值
（2）sin2α+sinαcosα-3cos2α的值．
（1）
| 2sinα-cosα | sina+2cosα |
（2）sin2α+sinαcosα-3cos2α的值．
分析：（1）由于已知tanα=2，可得
=
，运算求得结果．
（2）根据sin2α+sinαcosα-3cos2α=
，运算求得结果．
| 2sinα-cosα |
| sina+2cosα |
| 2tanα-1 |
| tanα+2 |
（2）根据sin2α+sinαcosα-3cos2α=
| tan2α+tanα-3 |
| tan2α+1 |
解答：解：（1）由于已知tanα=2，∴
=
=
=
．
（2）sin2α+sinαcosα-3cos2α=
=
=
=
．
| 2sinα-cosα |
| sina+2cosα |
| 2tanα-1 |
| tanα+2 |
| 4-1 |
| 2+2 |
| 3 |
| 4 |
（2）sin2α+sinαcosα-3cos2α=
| sin2α+sinαcosα-3cos2α |
| sin2α+cos2α |
| tan2α+tanα-3 |
| tan2α+1 |
| 4+2-3 |
| 4+1 |
| 3 |
| 5 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．
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