题目内容

设函数f(x)的定义域为R,且f(x)是以3为周期的奇函数,|f(1)|>2,f(2)=loga4 (a>0,且a≠1),则实数a的取值范围是______.
因为(x)是以3为周期的奇函数,所以f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1),即f(1)=-f(2).
所以由,|f(1)|>2得,|-f(2)|>2,即|f(2)|>2,
所以|loga4|>2,即loga4>2或loga4<-2,
解得1<a<2或
1
2
<a<1

故答案为:(
1
2
,1)∪(1,2)
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