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（选做题）不等式：|x-1|+|x+2|＜5的解集是（    ）。
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精英家教网（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）不等式|x+1|≥|x+2|的解集为
 
．
B．（几何证明选做题）如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，
已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为
 
．
C．（坐标系与参数方程选做题）若直线3x+4y+m=0与圆
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是
 
．
选做题：不等式选讲
（Ⅰ） 设a1，a2，a3均为正数，且a1+a2+a3=m，求证
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
≥
9
m
．
（Ⅱ） 已知a，b都是正数，x，y∈R，且a+b=1，求证：ax2+by2≥（ax+by）2．
①（不等式选做题）不等式x+|2x-1|＜α的解集为∅，则实数α的取值范围是
α≤
1
2
α≤
1
2
．
②（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0＜θ≤2π中，曲线ρ（cosθ+sinθ）=2与ρ（sinθ-cosθ）=2的交点的极坐标为
（2，
π
2
）
（2，
π
2
）
．
选做题（考生只能从中选做一题）
（1）（不等式选讲选做题）不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是
（-
1
3
，1）
（-
1
3
，1）
．
（2）（坐标系与参数方程选讲选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为
（2，
π
2
）
（2，
π
2
）
．
选做题：不等式选讲
（1）已知实数m＞0，n＞0，求证：
a2
m
+
b2
n
≥
(a+b)2
m+n
；
（2）利用（1）的结论，求函数y=
1
x
+
4
1-x
（其中x∈（0，1））的最小值．

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