题目内容
已知数列
满足
,
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)求使得
的正整数
的集合M。
(1)求数列
(2)求使得
(1)
,
(2)
(1)∵
,∴
,
。
∴


。
也适合。∴

为公比的等比数列,bn-2="(6-2)" (
)n-1.
∴
。
(2)由(1)得
...........9分
当
时,
是正整数
的增函数,
是正整数
的减函数,
这时
综上:,
............................................12分
∴
为公比的等比数列,bn-2="(6-2)" (
∴
(2)由(1)得
当
这时
综上:,
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