题目内容

把函数y=sin(2x+
π
6
)-1的图象按向量
a
=(
π
6
，1)平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
，则所得图象的函数解析式是（　　）
分析：函数y=sin(2x+
π
6
)-1的图象按向量
a
=(
π
6
，1)平移，即向右
π
6
，再向上平移1个单位，把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
，则周期变为原来的一半，从而变量的系数扩大为原来的2倍．
解答：解：由题意，把函数y=sin(2x+
π
6
)-1的图象按向量
a
=(
π
6
，1)平移，可得y=sin[(2(x-
π
6
)+
π
6
]=sin(2x-
π
6
)
再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
，可得y=sin(4x-
π
6
)
故选B．
点评：本题以正弦函数为载体，考查图象的变换，一定要搞清变换的顺序，平移的规律
练习册系列答案
相关题目
为了得到函数y=sin（2x+
π
6
）的图象，只需把函数y=sin（2x-
π
3
）的图象（　　）
A、向左平移
π
4
个长度单位
B、向右平移
π
4
个长度单位
C、向左平移
π
2
个长度单位
D、向右平移
π
2
个长度单位
把函数y=sin(5x-
π
2
)的图象向右平移
π
4
个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
，所得的函数解析式为（　　）
下列结论错误的是（　　）
以下四个命题中，正确命题的序号是
①
①
．
①△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB；
②函数y=f（x）在区间（1，2）上存在零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0；
③等比数列{an}中，a1=1，a5=16，则a3=±4；
④把函数y=sin（2-2x）的图象向右平移2个单位后，得到的图象对应的解析式为y=sin（4-2x）．
为了得到函数y=sin(x-
π
3
)的图象，只需把函数y=sin(x+
π
6
)的图象（　　）
A、向左平移
π
4
个长度单位
B、向右平移
π
4
个长度单位
C、向左平移
π
2
个长度单位
D、向右平移
π
2
个长度单位

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