题目内容

定义函数，其中，且对于中的任意一个都与集合中的对应，中的任意一个都与集合中的对应，则的值为（    ）

A．               B．               C．中较小的数    D．中较大的数

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：由题意易知：，所以，所以=，所以的值为中较大的数。

考点：分段函数的有关问题。

点评：此题为新定义题，为常考题型。解决此题的关键是迅速理解新定义，根据新定义写出的解析式。

 

练习册系列答案
相关题目
已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x+1）和f（x-1）都是奇函数．对x∈R有以下结论：
①f（x+2）=f（x）；
②f（x+3）=f（x）；
③f（x+4）=f（x）；
④f（x+2）是奇函数；
⑤f（x+3）是奇函数．
其中一定成立的有（　　）
设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x；   
②f（x）=sinx+cosx；
③f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|；
④f(x)=
0当x∈[-1，1] 时
ln|x|当x∈(-∞ -1)∪(1，+∞) 时
．
其中是“倍约束函数”的有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个

已知以下四个命题：

①如果x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；

②若≤0，则(x－1)(x－2)≤0；

③“若m＞1，则x2－2x＋m＞0的解集是实数集R”的逆否命题；

④定义在R的函数f(x)，且对任意的x∈R都有：f(－x)＝－f(x)，f(1＋x)＝f(1－x)则4是y＝f(x)的一个周期．

其中为真命题的是________(填上你认为正确的序号)．

已知以下四个命题：

①如果x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；

②若≤0，则(x－1)(x－2)≤0；

③“若m＞2，则x2－2x＋m＞0的解集是实数集R”的逆否命题；

④定义在R的函数f(x)，且对任意的x∈R都有：f(－x)＝－f(x)，f(1＋x)＝f(1－x)则4是y＝f(x)的一个周期．

其中为真命题的是________(填上你认为正确的序号)．

（本题满分12分）已知函数是定义在R上的单调函数，满足，且对任意的实数有恒成立

（Ⅰ）试判断在R上的单调性,并说明理由.

（Ⅱ）解关于的不等式，其中

 

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