题目内容

设，，是平面内的任意向量，给出下列命题：
①，②若，则或，③=-，
其中正确的是     ．（写出所有正确判断的序号）
【答案】分析：根据向量的运算律有：交换律、分配律但没有结合律；向量的数量积与模夹角有关；向量模的平方等于向量的平方．
解答：解：是与共线的而是与共线的，即向量的数量积不满足结合律故①错
向量的数量积与向量的模及夹角有关，当时，满足但不一定有或故②错
向量的数量积满足平方差公式，又向量模的平方等于向量的平方故③对
故答案为③
点评：本题考查向量的运算律、向量的数量积公式、向量模的性质：向量模的平方等于向量的平方．
练习册系列答案
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设
a
，
b
，
c
是平面内的任意向量，给出下列命题：
①(
a
•
b
)
c
=(
b
•
c
)
a
，②若
a
•
b
=
a
•
c
，则
a
=
0
或
b
=
c
，③(
a
+
b
)  (
a
-
b
)=|
a
|2-|
b
|2，
其中正确的是
 
．（写出所有正确判断的序号）
给出下列五个命题：
①长度相等，方向不同的向量叫做相反向量；
②设
b
，
c
是同一平面内的两个不共线向量，则对于平面内的任意一个向量
a
，有且只有一对实数λ1，λ2，使
a
=λ1
b
+λ2
c
；
③
a
∥
b
的充要条件是存在唯一的实数λ使
b
=λ
a
；
④（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）；
⑤λ（
a
+
b
）•
c
=λ
a
•
c
+λ
b
•
c
．
其中正确命题的个数是                                （　　）
设
a
，
b
，
c
是平面内的任意向量，给出下列命题：
①(
a
•
b
)
c
=(
b
•
c
)
a
，②若
a
•
b
=
a
•
c
，则
a
=
0
或
b
=
c
，③(
a
+
b
)  (
a
-
b
)=|
a
|2-|
b
|2，
其中正确的是 ______．（写出所有正确判断的序号）
设，，是平面内的任意向量，给出下列命题：
①，②若，则或，③=-，
其中正确的是     ．（写出所有正确判断的序号）

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