题目内容

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）的图象如图所示，则函数f（x）的周期、初相分别是（　　）
A．
π
4
，
π
4
B．4π，
π
4
C．2π，
π
4
D．4π，-
π
4
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由题意，
T
4
=
3π
2
-
π
2
，∴T=4π，∴ω=
1
2

A=2，将（
π
2
，2）代入f（x）=Asin（ωx+φ），可得2=2sin（
1
2
•
π
2
+φ），∴
1
2
•
π
2
+φ=
π
2
+2kπ
∴φ=
π
4
+2kπ（k∈Z）
∵|φ|≤
π
2

∴φ=
π
4

故选B．
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有两个函数f（x）=asin（kx+
π
3
），g（x）=btan（kx-
π
3
）（k＞0），它们的周期之和为
3
2
π且f（
π
2
）=g（
π
2
），f(
π
4
)=-
3
g(
π
4
)+1求这两个函数，并求g（x）的单调递增区间．
如图，是函数f（x）=Asin（φx+φ）（其中A＞0，φ＞0，0＜φ＜π）的部分图象，则其解析为
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的图象与X轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
π
2
，且图象上一个最低点为M（
2π
3
，-2）
（Ⅰ）求f（x）的解析式．
（Ⅱ）求函教f（x）单调递减区间．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
，x∈R）的图象的一部分如图所示：
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）图象的对称轴方程．
精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）的值分别为（　　）

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