题目内容

已知实数集合A满足条件：若a∈A，则 $数学公式$ ，则集合A中所有元素的乘积的值为

A.
1
B.
-1
C.
±1
D.
与a的取值有关

A
分析：由实数集合A满足条件：若a∈A，则 $\text{[math]}$ ，递推出集合A中所有元素，可得答案．
解答：∵实数集合A满足条件：若a∈A，则 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
综上得，集合A={a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }
∴a•（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）=1
故选A
点评：本题以集合元素的积为载体考查了元素与集合的关键，其中根据元素属于集合A则满足集合A的性质，递推出集合所有元素是解答的关键．