Question

若（1+ai）²=-1+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则|a+bi|=

 

．

Answer 1

分析：利用多项式的乘法展开方程的左侧，然后利用复数相等，求出a，b的值，最后计算|a+bi|．

解答：解：（1+ai）²=-1+bi，可得1+2ai-a²=-1+bi，所以a²=2，b=2a
|a+bi|=

a2+b2

=

a2+4a2

=

10

故答案为：

10

．

点评：本题是基础题，考查复数的基本概念，复数相等，复数的模，考查计算能力．