Question

 已知椭圆与x轴交于A、B两点，焦点为F₁、F₂.

（1）求以F₁、F₂为顶点，以A、B为焦点的双曲线E的方程；

（2）M为双曲线E上一点，y轴上一点P ，求│MP│取最小值时M点的坐标.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）设双曲线方程为

           则a²=7   b²=16   ∴b²=9………………………………………………3分

           所求双曲线方程：…………………………………………6分

       （2）设M(x，y)

         

              

………………………………………9分

         当y=3时，│MP│²最小，│MP│最小.

         代入方程得， ……………………………………………12分