题目内容

6．在（x+y）2（2x+y）3的展开式中，x2y3的系数为25．

分析 利用二项展开式的通项公式，可得结论．

解答 解：在（x+y）2（2x+y）3的展开式中，x2y3的系数为1+2•${C}_{3}^{2}•2$+${C}_{3}^{1}•{2}^{2}$=25
故答案为：25．

点评 二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．

练习册系列答案
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16．已知方程x2+y2-6x+2y+m=0．
（1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围；
（2）若已知（1）中的圆与直线x+2y-2=0相交于A，B两点，并且以线段AB为直径的圆经过坐标原点O，求此时m的值．
17．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的最长棱的棱长为（　　）
A．$\sqrt{61}$B．$\sqrt{41}$C．2$\sqrt{5}$D．5
14．利用图象解不等式：
（1）sin2x＜-$\frac{1}{2}$；
（2）cos$\frac{x}{4}$≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
1．已知集合A={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$}，B={（x，y）|（x+1）2+（y+1）2≤$\frac{4}{5}$}，设P（m，n）∈A，Q（s，t）∈B，则$\frac{n-t}{m-s}$的最小值为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2
11．已知直线l与l1：x-3y+6=0平行，且l与两坐标轴围成的三角形的面积为8，则直线l的方程为x-3y+4$\sqrt{3}$=0．或x-3y-4$\sqrt{3}$=0．
18．设$\overrightarrow{OA}$=（1，1），$\overrightarrow{OB}$=（3，0），$\overrightarrow{OC}$=（3，5）其中O为坐标原点．
（1）求证：$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）对于向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow{b}$=（x2，y2），定义一种运算：将x1y1-x2y2的绝对值记为f（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$），试计算f（$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$）的值．
15．△ABC内接于以O为圆心的圆O，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$-5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$．则∠C=135°．若AB=1，求$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{5}$．
16．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\sqrt{10}cosα}\\{y=1+\sqrt{10}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹．
（2）若直线的极坐标方程为sinθ-cosθ=$\frac{1}{ρ}$，求直线被曲线C截得的弦长．

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