题目内容
设椭圆
的离心率为
=
,点
是椭圆上的一点,且点到椭圆
两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程；
（2）椭圆上一动点
关于直线
的对称点为
,求
的取值范围.
（1）
（2）
解析:
(1)依题意知,
…… 2分
∵
,
∴
. …… 4分
∴所求椭圆
的方程为
. …… 6分
（2）∵ 点
关于直线
的对称点为
，
∴ 
……8分
解得：
，
. ……10分
∴
. ……12分
∵ 点在椭圆:上,
∴
, 则
.
、∴
的取值范围为. ……14分
练习册系列答案
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如图，椭圆
如图，正方形ABCD内接于椭圆
的左右焦点分别为
，
是椭圆右准线上的两个动点，且
=0．
是以
为直径的圆，试判断原点
与圆
，
，求椭圆的方程
的离心率为
=
,点
是椭圆上的一点,且点
两焦点的距离之和为4. 
关于直线
的对称点为
,求
的取值范围. 
的离心率为
，焦点在
轴上且长轴长为
，若曲线
上的点到椭圆
B. 
D. 