题目内容
如图，椭圆
的左右焦点分别为
，
是椭圆右准线上的两个动点，且
=0．
（1）设圆
是以
为直径的圆，试判断原点
与圆的位置关系
（2）设椭圆的离心率为
，的最小值为
，求椭圆的方程
（1）点
在圆
外部（2）
解析:
（1）设椭圆
的焦距为
则其右准线方成为
设
则
因为
，所以
即
，所以
MON为锐角
点在圆外部 -------------------------5分
（2）∵椭圆的离心率为
，∴
于是
，且
----------------------------------10分
当且仅当
或
时取等号
所以
，于是
故所求的椭圆方程为 ----------————————12分
练习册系列答案
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（A题）如图，在椭圆
如图，椭圆
的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为F1、F2，P为以F1、F2为直径的圆上异于F1、F2的动点，直线PF1、PF2分别交椭圆C于M、N和D、E．
为定值K；
的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为F1、F2，P为以F1、F2为直径的圆上异于F1、F2的动点，直线PF1、PF2分别交椭圆C于M、N和D、E．
为定值K；
的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为F1、F2，P为以F1、F2为直径的圆上异于F1、F2的动点，直线PF1、PF2分别交椭圆C于M、N和D、E．
为定值K；