Question

已知中，，，平面，，分别是上的动点，且：

（1）求证：不论为何值，总有平面平面；

（2）当为何值时，平面平面？

Answer 1

（1）同解析，（2）时，平面平面．

解析:

（1）∵平面，

∴，

              ∵且，

∴平面，                       

又∵，

              ∴不论为何值，恒有，

∴平面，平面，

             ∴不论为何值恒有平面⊥平面．                            

（2）由（1）知，，又平面⊥平面，

∴平面，∴．                                      

∵，，，

∴                                 

∴由，得，     

故当时，平面平面．