题目内容

向量=（1，x），=（-2，1），若，则|2|=（ ）
A．
B．5
C．3
D．2
【答案】分析：利用非零向量?=0，即可求出x的值，再利用向量的模的定义即可计算出答案．
解答：解：∵，∴=-2+x=0，解得x=2．
∴2=（0，5），
∴==5．
故选B．
点评：熟练掌握非零向量的垂直与数量积的关系及向量模的计算方法是解题的关键．
练习册系列答案
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设向量
a
=（1，x-1），
b
=（x+1，3），则“x=2”是“
a
∥
b
”的
 
．
（1）已知平面向量
a
=（1，x），
b
=（2x+3，-x），x∈R．若
a
⊥
b
，求出x的值；
（2）已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
，
b
所成角为60°，求|2
a
+
b
|的值．
已知向量
a
=（1，x，-2），
b
=（2，1，x），且
a
⊥
b
，则x的值为（　　）
（2008•杨浦区二模）（理）已知向量
a
=(x2+1，-x)，
b
=(1，2
n2+1
) （n为正整数），函数f(x)=
a 
• 
b 
，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知数列{bn}，对任意正整数n，都有bn•（4an2-5）=1成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，求
lim
n→∞
Sn；
（3）在点列A1（1，a1）、A2（2，a2）、A3（3，a3）、…、An（n，an）、…中是否存在两点Ai，Aj（i，j为正整数）使直线AiAj的斜率为1？若存在，则求出所有的数对（i，j）；若不存在，请你写出理由．
（2008•杨浦区二模）（文）已知向量
a
=(x2+1，-x)，
b
=(1，2
n2+1
) （n为正整数），函数f(x)=
a 
• 
b 
，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知数列{bn}，其中bn=an+12-an2，设Sn为数列{bn}的前n项和，求
lim
n→∞
Sn
C
2
n
；
（3）已知点列A1（1，a12）、A2（2，a22）、A3（3，a32）、…、An（n，an2）、…，设过任意两点Ai，Aj（i，j为正整数）的直线斜率为kij，当i=2008，j=2010时，求直线AiAj的斜率．

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