Question

不等式|

ax-1

x

|＞

1

2

的解集为M，且2∉M，则a的取值范围是

[0，1]

．

Answer 1

分析：根据不等式|

ax-1

x

|＞

1

2

的解集为M，且2∉M，可得|

2a-1

2

|≤

1

2

，由此即可求a的取值范围．

解答：解：∵不等式|

ax-1

x

|＞

1

2

的解集为M，且2∉M，
∴|

2a-1

2

|≤

1

2

∴-1≤2a-1≤1
∴0≤a≤1
∴a的取值范围是[0，1]
故答案为：[0，1]

点评：本题考查不等式的解法，考查学生的计算能力，属于中档题．