Question

若，是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（ ）
A．和
B．和
C．和
D．和

Answer 1

【答案】分析：由题意，，是表示平面内所有向量的一组基底，找出不能作为一组基底的向量方法就是验证它们共线，故对四个选项进行考查，找出共线的那一组即可找到正确选项
解答：解：由题意，是表示平面内所有向量的一组基底，
A选项中找不到一个非零实数λ使得成立，故不能选A；
B选项中，存在一个实数-2使得，此两向量共线，故不能作为基底，B可选；
C选项与D选项中的两个向量是不共线的，可以作为一组基底，
综上，B选项中的两个向量不能作为基底
故选B
点评：本题考查平面向量的基本定理中基底的意义，解题的关键是理解基底中的两个基向量是不共线的，本题的难点是验证向量的共线，对基底的考查是近几年高考的热点，题后要注意总结做题规律