题目内容
已知A﹑B﹑C是直线l上的三点，向量
＋ln(x＋1)·
；
(Ⅰ)求函数y＝f(x)的表达式；
(Ⅱ)若x＞0，证明f(x)＞
；
(Ⅲ)当
≤f(x2)＋m2－2bm－3时，x∈[－1，1]及b∈[－1，1]都恒成立，求实数m的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
(Ⅰ)由三点共线知识，∵ ∴ ∴ ∴ (Ⅱ)令g(x)＝f(x)－ ∴ (Ⅲ)原不等式等价于 令h(x)＝ 当x∈[－1，1]时，[h(x)]max＝0，∴m2－2bm－3≥0，令Q(b)＝m2－2bm－3，则由Q(1)≥0及Q(－1)≥0解得m≤－3或m≥3 12分 |
，
，∵A﹑B﹑C三点共线，
∴
．
∴
，∴f(x)＝ln(x＋1) 4分
，由
，∵x＞0
∴g(x)在(0，＋∞)上是增函数，故g(x)＞g(0)＝0，即f(x)＞
，
＝
由
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＋ln(x＋1)·
；
，那么b与c夹角是
﹑
﹑
满足
；
；
时，x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求实数m的取值范围。 
上的三点，向量
﹑
﹑
满足：
]·
；
；
时,x
及b