Question

函数y=log_a（ax²+x+a）的值域是R，则a的取值范围是______．

Answer 1

因为函数f（x）的值域是R，
所以ax²+x+a的值域?（0，+∞）．
当a=0时符合条件，故a=0可取；
当a＞0时，△=1-4a²≥0，解得-

1

2

≤a≤

1

2

，
故0＜a≤

1

2

，
当a＜0时，不满足题意．
综上知 实数a的取值范围是[0，

1

2

]，
故答案为[0，

1

2

]．