题目内容

若△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,如果cosA=
3
2
cosB=-
1
2
,a=1,则b等于
 
分析:先根据同脚三角函数基本关系利用cosA,cosB求得sinA和sinB,进而根据正弦定理利用a,sinB和sinA求得b.
解答:解:sinA=
1-cos2A
=
1
2
,sinB=
1-cos2B
=
3
2

由正弦定理可知
a
sinA
=
b
sinB

∴b=sinB
a
sinA
=
3

故答案为
3
点评:本题主要考查了正弦定理的应用,属基础题.
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