题目内容

已知|
a
|=1， |
b
|=2，且
a
与
b
的夹角为120°，则|
a
-2
b
|=
 
．
分析：利用两个向量的数量积的定义，求出
a
•
b
的值，再由求出|
a
-2
b
|=
|
a
-2
b
|2
=
a
2- 4
a
•
b
+4
b
2
的结果．
解答：解：∵向量
a
与
b
的夹角为120°，并且|
a
|=1，|
b
|=2，
所以
a
•
b
=|
a
|•|
b
| cos120°=-1，
∴|
a
-2
b
|=
|
a
-2
b
|2
=
a
2- 4
a
•
b
+4
b
2
=
21
．
故答案为
21
．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，求出
a
•
b
的值，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=(1，0)，
b
=(-1，
3
)，则向量
b
在向量
a
的方向上的投影是（　　）
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2
设a、b、m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余．记为a≡b（bmodm）．已知a=1+
C
1
10
+
C
2
10
•2+
C
3
10
•22+…+
C
10
10
•29，b≡a（bmod10），则b的值可以是（　　）
已知
a
=(1，2)，
b
=(-2，log2m)，若|
a
•
b
|  =|
a
||
b
|，则正数m的值等于
1
16
1
16
．
已知
a
=(-1，3)，
b
=(x，2)，且
a
⊥
b
，则实数x的值等于
 
．
设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（Ⅰ） 已知f（0）=1，
  （ⅰ）若f（x）＜0的解集为(
12
，1)，求f（x）的表达式；
  （ⅱ）若f（1）=0，且a＜1，试用含a的代数式表示b，并求此时f（x）＞0的解集．
（Ⅱ） 已知a=1，若x1，x2是方程f（x）=0的两个根，且x1，x2∈（m，m+1），其中m∈R，求f（m）f（m+1）的最大值．

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