Question

求过定点（0，1）的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程。

Answer 1

解：若该直线的斜率不存在时与双曲线无交点，
则设直线的方程为y=kx+1，
它被双曲线截得的弦为AB对应的中点为P（x，y），
由得，（*）
设方程（*）的解为，
则，
∴，且，
∴，
，
得或。