Question

某电路中有红灯、绿灯各一只,当开关闭合后,便有红灯和绿灯闪动,并且每次有且仅有一只灯亮.设第一次出现红灯和绿灯的概率相等,从第二次起,前次出现红灯然后接着出现红灯的概率是,前次出现绿灯然后接着出现红灯的概率是.求:

(1)第二次出现红灯的概率;

(2)三次发光,红灯出现一次,绿灯出现两次的概率.

Answer 1

解：由于第一次出现红灯和绿灯的概率相等,由等可能事件的概率知,第一次出现红灯和绿灯的概率均为,由对立事件的概率可知,从第二次起,前次出现红灯然后接着出现红灯的概率是,则接着出现绿灯的概率是;前次出现绿灯然后接着出现红灯的概率是,则接着出现绿灯的概率是.

(1)×+×=;

(2)××+××+××=.