Question

17．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为非零向量，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，则（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相同
• B． $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是共线向量且方向相反
• C． $\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
• D． $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$无论什么关系均可

Answer 1

分析 根据 $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为非零向量，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，可得 $\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$ 共线，且方向相同．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为非零向量，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，故$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$ 共线，且方向相同，
故选：A．

点评 本题主要考查两个向量的共线的性质，属于基础题．