Question

（08年昆明市适应考试）（12分）在数列中，已知， 

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若（为非零常数），问是否存在整数，使得对任意都有？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

Answer 1

解析：（Ⅰ）由①

        得：②

①-②得，

即有,

数列是从第二项为，公比为的等比数列

  即， ……………………5分

而满足该式， .  ……………………6分

（Ⅱ）  ，   要使恒成立

恒成立

即

当为奇数时，恒成立，而的最小值为   

                             ………………………………………………10分

当为偶数时，恒成立，而的最大值为 

或

所以，存在，使得对任意都有.  ……………………………………12分