Question

五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=    ，这五个数的标准差是    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用平均数计算出a的值，再根据标准差的概念计算即可．
解答：解：由题意知，平均数=（1+2+3+4+a）÷5=3
∴a=15-1-2-3-4=5，
∴方差S²=[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2
而标准差是方差的算术平方根，所以标准差为 ．
故答案为：5； ．
点评：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 ，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小；标准差是方差的算术平方根．