题目内容
设等比数列
的前
项和为
，已知
成等差数列，（1）求数列的公比
，（2）若
，求，并讨论的最大值
（1）
,（2）
的最大值为4
解析试题分析：（1）特殊数列求解方法一般为待定系数法. 因为
，以
即
，此处不用求和公式
是为了避免讨论
的情况，（2）由（1）已知公比，因此由得
，当为奇数时
为单调减函数，
，当为偶数时
，为单调增函数，所以
，由于
所以的最大值为4.
解 （1）由已知得 即 5分
（用求和公式不讨论
扣2分）
（2）由得 10分
当为奇数时 12分
当为偶数时 14分
所以的最大值为4 15分
考点：等比数列，前项和最值
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，n∈N*，向量
与
垂直，且a1＝1.
中，
，前
项的和是
，且
，
.
.
}的前n项和为
，且
.
}为等比数列
（2011•山东）等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列．
| | 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
（2）若数列{bn}满足：bn=an+（﹣1）nlnan，求数列{bn}的前2n项和S2n．
成等比数列， 公比为
，求证：
.
的前
项和为
，且
，其中
是不为零的常数．
时，数列
满足
，
，求数列