题目内容
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a=5，b=8，∠A=30°，则∠B的解的个数是（ ）A．0个
B．1个
C．2个
D．不确定的
【答案】分析：根据正弦定理得到sinB的值，然后因为B为三角形中的角即B∈（0，π），利用正弦函数的图象得到B满足条件的个数即可．
解答：解：因为a=5，b=8，A=30°，
根据正弦定理
：
代入a=5，b=8，A=30°得到sinB=
，由于B是三角形内角，所以B∈（45°，135°），
所以B=arcsin
或B=π-arcsin
故选C
点评：考查学生灵活运用正弦定理解决实际问题的能力，以及会根据三角函数值求出满足的角．
解答：解：因为a=5，b=8，A=30°，
根据正弦定理
：代入a=5，b=8，A=30°得到sinB=
，由于B是三角形内角，所以B∈（45°，135°），所以B=arcsin
或B=π-arcsin
故选C
点评：考查学生灵活运用正弦定理解决实际问题的能力，以及会根据三角函数值求出满足的角．
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