Question

若直线x+y+m=0与圆x²+y²=m相切，则m为

2

．

Answer 1

分析：算出圆的圆心和半径，利用点到直线的距离公式列式得到关于m的方程，解之即可得到实数m的值．

解答：解：∵圆x²+y²=m的圆心为原点，半径r=

m

∴若直线x+y+m=0与圆x²+y²=m相切，得圆心到直线的距离d=

|0+0+m|

2

=

m

解之得m=2（舍去0）
故答案为：2

点评：本题给出直线与圆相切，求参数m的值．考查了直线与圆的位置关系和点到直线的距离公式等知识，属于基础题．