Question

函数y=

|3x+1|-2

的定义域是

{x|x≥

1

3

或x≤-1}

．

Answer 1

分析：求函数的定义域就是求使得解析式有意义的自变量的取值范围，由题设条件中的函数解析式知，令根号下非负，得到不等式|3x+1|-2≥0解出此不等式的解集即可得到函数的定义域

解答：解：由题意得|3x+1|-2≥0，即|3x+1|≥2，
故有3x+1≥2或3x+1≤-2
解得x≥

1

3

或x≤-1
函数y=

|3x+1|-2

的定义域是{x|x≥

1

3

或x≤-1 }
故答案为{x|x≥

1

3

或x≤-1 }

点评：本题考查绝对值不等式的解法，求函数的定义域，解题的关键是理解定义域的意义及绝对值不等式解法规律，绝对值的解法一般是根据绝对值的意义，将绝对值不等式转化为等价的一般不等式求解