题目内容
函数
的值域为________．
[-2，+∞）
分析：设
，（t≥0），则x=t2-1，故y=t2-2t-1=（t-1）2-2，t≥0，由此能求出函数的值域．
解答：设，（t≥0），
则x+1=t2，即x=t2-1，
∴y=t2-2t-1=（t-1）2-2，t≥0，
∴当t=1时，ymin=-2，
∴函数的值域为[-2，+∞）．
故答案为：[-2，+∞）．
点评：本题考查函数的值域的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
分析：设
，（t≥0），则x=t2-1，故y=t2-2t-1=（t-1）2-2，t≥0，由此能求出函数的值域．解答：设
，（t≥0），则x+1=t2，即x=t2-1，
∴y=t2-2t-1=（t-1）2-2，t≥0，
∴当t=1时，ymin=-2，
∴函数
的值域为[-2，+∞）．故答案为：[-2，+∞）．
点评：本题考查函数的值域的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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