在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.asinB=$\sqrt{2}$sinC.sinC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$.△ABC的面积为4.则c=6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinB=$\sqrt{2}$sinC，sinC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，△ABC的面积为4，则c=6．

分析由已知可求asinB=$\frac{4}{3}$，进而利用三角形面积公式即可计算得解c的值．

解答解：∵asinB=$\sqrt{2}$sinC，sinC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴asinB=$\frac{4}{3}$，
又∵△ABC的面积S_△ABC=4=$\frac{1}{2}$casinB=$\frac{1}{2}×c×\frac{4}{3}$，
∴解得：c=6．
故答案为：6．

点评本题主要考查了三角形面积公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

1．

如图所示，已知正六边形ABCDEF的边长为2，O为它的中心，将它沿对角线FC折叠，使平面ABCF⊥平面FCDE，点G是边AB的中点．
（Ⅰ）证明：平面BFD⊥平面EGO；
求二面角O-EG-F的余弦值．

18．已知点M（0，-1），N（2，3）．如果直线MN垂直于直线ax+2y-3=0，那么实数a等于（　　）

5．已知圆M的方程是x²-6x+y²-16=0．
（Ⅰ）圆M的半径是5；
（Ⅱ）设斜率为k（k＞0）的直线l交圆M于A（-2，0）和点B，交y轴于点C．如果△MBC的面积是4k，求k的值．

15．抛物线x²=8y的焦点到双曲线$\frac{{y}^{2}}{3}$-x²=1的渐近线的距离为（　　）

2．在直角坐标系中，已知直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+\frac{3}{5}t}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}}$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极曲线C的极坐标方程为ρ²（1+2sin²θ）=18，且曲线C的左焦点F在直线l上．
（1）求实数m的值；
（2）求曲线C的内接矩形的周长的最大值．

12．设离散型随机变量ξ的分布列P（ξ=$\frac{k}{5}$）=ak，k=1，2，3，4，5．
（1）求常数a的值；
（2）求P（ξ≥$\frac{3}{5}$）
（  3）求P（$\frac{1}{10}$＜ξ＜$\frac{7}{10}$）

13．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n•a_n-1=2，（n=2，3，…，），那么a₈等于（　　）

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