题目内容

18．已知点M（0，-1），N（2，3）．如果直线MN垂直于直线ax+2y-3=0，那么实数a等于（　　）
A．-4B．-2C．-1D．1

分析 根据题意，由MN的坐标可得直线MN的斜率，由直线ax+2y-3=0可得其斜率，利用相互垂直的直线的斜率之间关系即可得2×（-$\frac{a}{2}$）=-1，计算可得答案．

解答 解：根据题意，M（0，-1），N（2，3）；
则KMN=$\frac{3-（-1）}{2-0}$=2，
而直线ax+2y-3=0的斜率k=-$\frac{a}{2}$，
若直线MN垂直于直线ax+2y-3=0，则有2×（-$\frac{a}{2}$）=-1，
解可得a=1，
故选：D．

点评 本题考查了相互垂直的直线的斜率之间关系，牢记公式准确计算即可．

练习册系列答案
相关题目
8．已知函数 f（x）=sinx（cosx-$\sqrt{3}$sinx）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．
9．出下列命题：
①命题“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命题；
②x≤1且y≤1是“x+y≤2”的充要条件；
③已知f'（x）是f（x）的导函数，若?x∈R，f'（x）≥0，则f'（1）＜f（2）一定成立；
④已知a，b都是正数，且$\frac{a+1}{b+1}$＞$\frac{a}{b}$，则a＜b；
⑤若实数x，y∈[-1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为1-$\frac{π}{4}$，
其中正确的命题的序号是（　　）（把你认为正确的序号都填上）
A．①③⑤B．①④⑤C．②⑤D．①③
6．已知函数f（x）=ax3-3ax2-（x-3）ex+1在（0，2）内有两个极值点，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，$\frac{e}{3}}$）B．（${\frac{e}{3}$，e2）C．（${\frac{e}{3}$，$\frac{e^2}{6}}$）D．（${\frac{e}{3}$，+∞）
13．sin（π+α）等于（　　）
A．sinαB．-sinαC．cosαD．-cosα
3．已知函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）ω=2；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）
（Ⅱ）求x0的值．
10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinB=$\sqrt{2}$sinC，sinC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，△ABC的面积为4，则c=6．
7．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcos\frac{π}{4}}\\{y=tsin\frac{π}{4}}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为（1-sin2θ）•ρ=sinθ，以极点为坐标原点，极轴为x的正方向建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程．
（Ⅱ）若点M的直角坐标为（-1，0），直线l与曲线C交于A，B两点，求|MA|•|MB|的值．
1．函数f（x）=xlnx，g（x）=ax2-（2a-1）x，若f（x）-g（x）有极大值点x=1，则实数a的取值范围（　　）
A．a＞$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$＜a＜1C．a＜$\frac{1}{2}$D．a＞1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网