题目内容
函数f（x）=kx2+（3k-2）x-5在[1，+∞）上单调递增，则k的取值范围是（ ）
| A、（0，+∞） | ||
B、(-∞，
| ||
C、[
| ||
D、[
|
分析：讨论k是否为0，当k=0时，f（x）为一次函数，判定是否满足条件，当k≠0时，函数f（x）是二次函数，然后根据二次函数性质建立关系式，从而求出所求．
解答：解：当k=0时，f（x）=-2x-5在R上单调递减，不符合题意，
当k≠0时，∵函数f（x）=kx2+（3k-2）x-5在[1，+∞）上单调递增，
∴
，解得：k≥
，
综上所述：k的取值范围是[
，+∞）．
故选：D．
当k≠0时，∵函数f（x）=kx2+（3k-2）x-5在[1，+∞）上单调递增，
∴
|
| 2 |
| 5 |
综上所述：k的取值范围是[
| 2 |
| 5 |
故选：D．
点评：本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目