题目内容
8、若函数f（x）=kx2+（k+1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是
[0，+∞）
．分析：令奇次项系数为0求出k的值，求出对称轴及开口方向，求出单调递减区间．
解答：解：函数f（x）=kx2+（k+1）x+3是偶函数
所以k+1=0
解得k=-1
所以f（x）=-x2+3
此二次函数的对称轴为x=0，开口向下
所以f（x）的递减区间是[0，+∞）
故答案为[0，+∞）
所以k+1=0
解得k=-1
所以f（x）=-x2+3
此二次函数的对称轴为x=0，开口向下
所以f（x）的递减区间是[0，+∞）
故答案为[0，+∞）
点评：整式函数若为偶函数则不含奇次项，若为奇函数则不含偶次项；二次函数的单调区间与对称轴及开口方向有关．
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