题目内容

（2011•上海）若
a1
，
a2
，
a3
均为单位向量，则
a1
=（
3
3
，
6
3
）是
a1
+
a2
+
a3
=（
3
，
6
）的（　　）
分析：
a
1，
a
2，
a
3均为单位向量，若
a1
=(
3
3
，
6
3
)，
a1
+
a2
+
a3
=（
3
，
6
）不成立；若
a1
+
a2
+
a3
=（
3
，
6
）可推得
a1
=(
3
3
，
6
3
)，由此可得．
解答：解：
a
1，
a
2，
a
3均为单位向量，
a1
=(
3
3
，
6
3
)，
若
a2
=(
3
3
，
6
3
)，
a3
=(
1
2
，
3
2
)，
则
a1
+
a2
+
a3
=（
3
，
6
）不成立；
若
a
1，
a
2，
a
3均为单位向量，
a1
+
a2
+
a3
=（
3
，
6
）可推得
a1
=(
3
3
，
6
3
)
所以“
a
1=(
3
3
，
6
3
)”是“
a
1+
a
2+
a
3=(
3
，
6
)”的必要不充分条件，
故选B
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的性质和应用，解题时要全面考虑．
练习册系列答案
相关题目
（2011•上海）若向量
a
=(2，0)，
b
=(1，1)，则下列结论正确的是（　　）
（2011•上海）若行列式
.
2x4
12
.
=0，则x=
1
1
．
（2011•上海）若sinx=
1
3
，x∈[-
π
2
，
π
2
]，则x=
arcsin
1
3
arcsin
1
3
（结果用反三角函数表示）
（2011•上海）若点O和点F分别为椭圆
x22
+y2=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则|OP|2+|PF|2的最小值为
2
2
．

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