题目内容
已知函数
，
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）在区间
内至少存在一个实数
，使得
成立，求实数
的取值范围．
【答案】
(I)当
时，
当
得
所以函数
（II）解1：
当
，即
时，
，
在
上为增函数，
故
，所以
， 
，这与矛盾……………8分
当
，即
时，
若
，
；
若
，
，
所以
时，取最小值，
因此有
，即
，解得
，这与
矛盾； ………………10分
当
即
时，
，在上为减函数，所以
，所以
，解得
，这符合．
综上所述，
的取值范围为．
………………12分
解2：有已知得：
，
………………7分
设
，
，
………………9分
，
，所以
在
上是减函数． ………………10分
，所以．
【解析】略
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