题目内容
已知a，b，c∈R，b＜0则“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
若a、b、c成等比数列，
根据等比数列的性质可得：b2=ac，
∴“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的必要条件；
∵a，b，c∈R，b＜0，∴a，b，c≠0，
若b2=ac，则a、b、c成等比数列，
∴“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充分条件．
∴“b2=ac”是“a、b、c成等比数列”的充要条件．
故选C
根据等比数列的性质可得：b2=ac，
∴“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的必要条件；
∵a，b，c∈R，b＜0，∴a，b，c≠0，
若b2=ac，则a、b、c成等比数列，
∴“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充分条件．
∴“b2=ac”是“a、b、c成等比数列”的充要条件．
故选C
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