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已知a,b,c∈R,且a>b,那么下列不等式中成立的是( )
A.ac>bc
B.a
3
>b
3
C.2
-a
>2
-b
D.
3
2
试题答案
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分析:
根据 a,b,c∈R,且a>b,直接可得 a
3
>b
3
,从而得出结论.
解答:
解:已知a,b,c∈R,且a>b,∴可得a
3
>b
3
,
故选:B.
点评:
本题主要考查不等式与不等关系,不等式的基本性质,属于基础题.
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50、已知a,b,c∈R,证明:a
2
+4b
2
+9c
2
≥2ab+3ac+6bc.
证明:
(1)已知x,y都是正实数,求证:x
3
+y
3
≥x
2
y+xy
2
,
(2)已知a,b,c∈R
+
,且a+b+c=1,求证:
a
2
+
b
2
+
c
2
≥
1
3
.
已知a,b,c∈R
+
且满足a+2b+3c=1,则
1
a
+
1
2b
+
1
3c
的最小值为
9
9
.
(1)已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证:a
2
+b
2
+c
2
≥
1
3
;
(2)a,b,c为互不相等的正数,且abc=1,求证:
1
a
+
1
b
+
1
c
>
a
+
b
+
c
.
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