题目内容
已知a，b，c∈R+且满足a+2b+3c=1，则
+
+
的最小值为
| 1 |
| a |
| 1 |
| 2b |
| 1 |
| 3c |
9
9
．分析：利用均值不等式即可得出．
解答：解：∵a，b，c∈R+且满足a+2b+3c=1，
∴
+
+
=（a+2b+3c）（
+
+
）≥3
•3
=9，当且仅当a=2b=3c=
时取等号．
因此
+
+
的最小值为9．
故答案为9．
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| 2b |
| 1 |
| 3c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| 2b |
| 1 |
| 3c |
| 3 | a•2b•3c |
| 3 |
| ||||||
| 1 |
| 3 |
因此
| 1 |
| a |
| 1 |
| 2b |
| 1 |
| 3c |
故答案为9．
点评：本题考查了均值不等式的应用，属于基础题．
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