题目内容
方程xlg（x+2）=1有分析：由题意方程xlg（x+2）=1可转化为lg（x+2）=
，然后分别画出函数y=lg（x+2）和y=
的图象，根据两图象的交点进行求解．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
解答：
解：∵xlg（x+2）=1，
∴lg（x+2）=
，
令y=lg（x+2），y=
，
分别画出两函数的图象，如图，
由图象可得，两函数交于两点，
∴方程xlg（x+2）=1有两个实数根，
故答案为2．
解：∵xlg（x+2）=1，∴lg（x+2）=
| 1 |
| x |
令y=lg（x+2），y=
| 1 |
| x |
分别画出两函数的图象，如图，
由图象可得，两函数交于两点，
∴方程xlg（x+2）=1有两个实数根，
故答案为2．
点评：此题考查根的存在性及其判断，利用了数形结合的思想，是一道基础题．
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